Snaigės iš popieriaus ir kodėl tikros snaigės šešiakampės

Snaigės ir ledo kristalai: kodėl jie šešiakampiai ir kodėl kalnų krištolas buvo laikomas ledu

Eidamas per Karolio tiltą Prahoje, vokiečių mokslininkas Johanas Kepleris pastebėjo snaiges ant savo palto ir susimąstė, kodėl jos turi būtent šešias atšakas [1]. 1611 m. jis apie tai išleido nedidelį traktatą, tačiau atsakymą į šį klausimą mokslininkai rado tik po trijų šimtmečių [2]. O pats žodis „kristalas“ senovės graikų kalboje iš pradžių reiškė ledą.

Kodėl snaigės yra šešiakampės

Ledas yra mineralas, t. y. pripažinta mineralų rūšis su formule H2O ir heksagonine arba šešiakampe kristalų sistema [3]. Sniego kristale vandens molekulės išsidėsto taisyklingoje šešiakampėje gardelėje, ir iš šios sandaros kyla šešių atšakų simetrija, kurią matome plika akimi [4]. Visiškai naujas sniego kristalas atrodo kaip maža šešiakampė prizmė su dviem bazinėmis ir šešiomis šoninėmis sienelėmis [4].

Žodžiai „sniego kristalas“ ir „snaigė“ nėra visiškai sinonimai. Sniego kristalas yra vienas ledo kristalas, o snaigė gali būti beveik bet kas, kas krenta iš žiemos debesų: dažnai šimtai ar net tūkstančiai kristalų ore susiduria ir sulimpa į purius gumulėlius [4]. Didžiausias nufotografuotas sniego kristalas nuo vienos atšakos galo iki kitos buvo 10 mm, o mažiausi gali būti tik žmogaus plauko storio [5]. Visos šešios vieno kristalo atšakos auga panašiai, nes debesyje jos vienu metu patiria tuos pačius temperatūros ir drėgmės pokyčius [4][6].

Nuotraukose matomos tobulai simetriškos žvaigždutės gamtoje yra išimtis. Kennethas Libbrechtas, fizikos profesorius Kalifornijos technologijos institute (Caltech), kuris tyrinėja ledo kristalų augimą iš vandens garų [7], rašo, kad simetriški sniego kristalai yra retenybė, o dažniausiai pasitaiko netaisyklingi kristalai [8]. Vis dėlto viena taisyklė yra griežta: aštuonių atšakų snaigių gamtoje nėra [9].

Keplerio Naujųjų metų dovana ir snaigės iki jo

Keplerio lotyniškai parašytas traktatas „Strena seu de nive sexangula“ („Naujųjų metų dovana arba apie šešiakampę snaigę“) yra 24 puslapių apimties, ir Kepleris jį padovanojo savo draugui ir mecenatui Wackeriui von Wackenfelsui [1]. Jis ieškojo dovanos, kuri būtų beveik niekas, ir pavadinime panaudojo žodžių žaismą: lotyniškai „nix“ reiškia sniegą, o vokiečių šnekamojoje kalboje „nix“ (nichts) reiškia „niekas“ [1]. Traktate Kepleris taip pat tyrinėjo, kaip tankiausiai išdėstyti rutulius erdvėje, ir svarstė, ar šešiakampis nėra naudingiausia forma, tačiau galiausiai pripažino, kad jo laikų mokslas atsakymo dar negali pateikti [1][2]. Tai pavyko tik tada, kai mokslininkai sužinojo pakankamai apie atomus, molekules ir jų išsidėstymą kietose medžiagose [2].

Ar žinojote? Kinijoje snaigių šešias atšakas pastebėjo jau gerokai prieš Keplerį. 135 m. pr. m. e. vienas kinų mokslininkas rašė, kad augalų ir medžių žiedai paprastai turi penkias atšakas, o sniego žiedai visada šešias [2]. Europoje snaigių šešių atšakų simetriją teisingai aprašė anglų astronomas Thomas Harriotas 1591 m., 20 metų prieš Keplerio traktatą [2].

Kaip debesyje susidaro sniego kristalas

Snaigė pradeda formuotis debesyje, kai stipriai peršalęs vandens lašelis užšąla ant smulkios dulkių ar žiedadulkių dalelės [6]. Toliau kristalas auga iš vandens garų, kurie virsta tiesiai ledu, neperėję skysto vandens stadijos [4][6]. Sniego kristalų nereikia painioti su užšalusiais lietaus lašeliais, kurie yra kita kritulių forma [4].

Kristalo formą daugiausia lemia temperatūra ir mažesniu mastu drėgmė [6][10]. Kai šąla apie 2 laipsnius, auga plonos plokštelės, kai šąla nuo 5 iki 6 laipsnių, ilgos plonos adatos ir stulpeliai, o kai šąla apie 15 laipsnių, vėl didelės, plonos plokštelės [6][10]. Kuo drėgnesnis oras ir greitesnis augimas, tuo daugiau šakotų formų [10]. Kodėl esant vienai temperatūrai kristalas auga kaip plokštelė, o esant kitai kaip stulpelis, mokslas iki šiol negali iki galo paaiškinti [10].

Šį dėsningumą atrado japonų fizikas Ukičiro Nakaja (Ukichiro Nakaya). 1935 m. Hokaido universitete Japonijoje buvo pastatyta speciali žemos temperatūros laboratorija, o 1936 m. kovo mėn. Nakaja su kolegomis stiklo aparate išaugino pirmąjį dirbtinį sniego kristalą [11]. Prieš tai jis išbandė šilko, medvilnės ir plonos vielos siūlus ir net voratinklį, tačiau ant jų susidarydavo tik į šerkšną panašios smulkių kristaliukų sankaupos [2]. Pavyko su triušio plauku iš vieno asistento kailinių: natūralūs plauko riebalai stabdė šerkšno susidarymą, ir ant jo išaugo atskiri kristalai, kurie atrodė beveik tokie patys kaip debesyse išaugę [2][11]. Diagrama, rodanti kristalų formas esant skirtingai temperatūrai ir drėgmei, dar vadinama Nakajos diagrama [10][11]. Pats Nakaja yra pasakęs: „Snaigės yra laiškai iš dangaus“ [11].

Vilsonas Bentlis ir klausimas, ar dvi snaigės gali būti vienodos

Pirmąją atskiro sniego kristalo nuotrauką 1885 m. sausio 15 d. padarė 19 metų ūkininkas Vilsonas Bentlis (Wilson Bentley) iš Džeriko, Vermonto valstijos [2][12]. Jis pats pasigamino išradingą prietaisą fotoaparatui prie mikroskopo pritvirtinti ir per 46 metus ant stiklinių fotoplokštelių įamžino daugiau nei 5000 sniego kristalų [2][12]. Jo knyga „Snow Crystals“ su daugiau nei 2000 nuotraukų išleista 1931 m. lapkritį, o tų pačių metų gruodžio 23 d. Bentlis mirė savo šeimos kaimo namuose Džerike, kur praleido visą gyvenimą [2][12].

Per visus darbo metus Bentlis nerado dviejų vienodų kristalų [12]. 1925 m. jis rašė: „Kiekvienas kristalas buvo dizaino šedevras, ir nė vienas raštas niekada nepasikartojo. Kai snaigė ištirpdavo, šis raštas pradingdavo amžiams.“ [12]

Šiuolaikinis mokslas jam pritaria, tačiau su pastaba. NOAA paaiškina, kad kiekviena snaigė nuo debesies iki žemės krenta šiek tiek skirtingu keliu ir patiria šiek tiek kitokias sąlygas, todėl dviejų visiškai identiškų snaigių nerasite [6][13]. Libbrechtas laboratorijoje yra išauginęs „identiškus dvynius“: du kristalai, kurie augo vienodai kintančiomis sąlygomis, įgijo beveik vienodą formą, tačiau visiškai vienodi ir jie nėra [14].

Kodėl sniegas baltas, jei ledas yra skaidrus

Vienas ledo kristalas yra skaidrus kaip stiklas. Sniego pusnis atrodo balta, nes šviesa atsispindi nuo daugybės kristalų paviršių ir tik nedidelė jos dalis sugeriama [15]. Taip pat baltos atrodo druskos, cukraus ar susmulkinto stiklo krūvos, nors kiekvienas grūdelis yra bespalvis ir skaidrus [15].

Panašų pavyzdį rasite kristalų pasaulyje. Pieno kvarcas ir kalnų krištolas yra to paties mineralo, kvarco, atmainos, tačiau pieno kvarco baltą, drumstą išvaizdą sukuria mikroskopiniai skysčio intarpai, kurie į kristalą pateko dar jam augant [16][17].

Plinijus Vyresnysis: kalnų krištolas kaip ledo atmaina

Romėnų gamtos mokslininkas Plinijus Vyresnysis „Gamtos istorijos“ 37-ojoje knygoje rašė, kad krištolas randamas tik ten, kur žiemos sniegas sušąla stipriausiai, ir kad graikišką pavadinimą jis gavo todėl, kad yra ledo atmaina [18]. Jis pridūrė, kad krištolui susidaryti reikia lietaus vandens ir švaraus sniego, todėl jis nepakenčia karščio, o į iš jo pagamintus indus pilami tik šalti gėrimai [18].

Kalnų krištolas, skaidrus kvarcas, kuris senovėje buvo laikomas ledo atmaina

Senovės graikų žodis κρύσταλλος (krystallos) kilęs iš žodžio κρύος, kuris reiškia speigą, arba šaltį [18]. Homero „Iliadoje“ ir „Odisėjoje“ šis žodis reiškia ledą, o vėlesniuose tekstuose, pavyzdžiui, Strabono veikale, taip pat ir kalnų krištolą [19].

Plinijus buvo atidus stebėtojas. Jis pastebėjo, kad krištolas yra šešiakampis su piramidės formos viršūnėmis, ir rašė, kad jo sienelių blizgesio negali atkartoti joks menas [18]. Šiandien žinome, kad kalnų krištolas yra skaidri kvarco atmaina, kurios kietumas pagal Moso skalę yra 7, o kvarco kristalai iš tiesų auga kaip šešiakampės prizmės su smailia viršūne [17][20]. Išoriškai ledas ir kvarcas panašūs, tačiau chemiškai jie visiškai skirtingi: ledas yra H2O, o kvarcas yra silicio dioksidas SiO2 [3][17]. Kalnų krištolą nuo stiklo galima atskirti ir pagal vėsą: rankoje kvarcas ilgiau išlieka vėsus, o stiklas greičiau sušyla [20].

Žiemiški akmenys: kalnų krištolas, pieno kvarcas, selenitas ir snaiginis obsidianas

Jei žiemos nuotaiką į namus norite įnešti akmenimis, natūraliausias pasirinkimas yra kalnų krištolas. Jis atsparus, braižo paprastą stiklą, ir jį galima trumpai perskalauti vandeniu [20]. Skaidraus kalnų krištolo rutulį nedėkite ant saulėtos palangės, nes jis gali surinkti saulės spindulius kaip lęšis ir uždegti netoliese esančius daiktus [20]. Mūsų parduotuvės kalnų krištolo kategorijoje rasite poliruotų akmenų, sferų ir skaldelių: pavyzdžiui, 4 cm sfera šiuo metu kainuoja 18,50 €, o skaldelių pakuotė kainuoja nuo 3,50 €. Kokių formų kristalai šlifuojami, palyginkite straipsnyje Kristalų formos.

Baltas selenitas su šilkiniu blizgesiu, žiemiškas dekoratyvinis akmuo

Pieno kvarcas savo baltumu primena sniegą ir yra toks pat kietas kaip kalnų krištolas: jo kietumas yra 7 [20]. Pieno kvarco kategorijoje rasite poliruotų akmenų, skaldelių ir poliruotą pieno kvarco širdelę (apie 4 cm, šiuo metu 11,11 €).

Selenitas yra gipsas, o prekyboje šiuo pavadinimu dažnai parduodamas pluoštinis satino špatas [20]. Jis minkštas, jo kietumas tik 2, ir jį galima subraižyti nagu [20]. Gipsas vandenyje lėtai tirpsta, apie 2 g/l, todėl selenitą laikykite sausoje vietoje ir valykite tik sausa šluoste [20]. Žvakės šviesoje baltas selenitas švelniai švyti, o žiemos vakarams gerai tinka selenito žvakidės, pavyzdžiui, apvali selenito žvakidė Sniego gniūžtė (apie 10 × 10 cm, šiuo metu 24 €). Jei Jums patinka selenito šviesa, perskaitykite ir straipsnį apie selenito lempą.

Snaiginis obsidianas yra vulkaninis stiklas su baltais raštais. Kaip stiklas, obsidianas chemiškai yra nestabilus, ir laikui bėgant jame kai kur pradeda formuotis baltų ar pilkų kristobalito kristalų spindulinės sankaupos, kurios nušlifuotame akmenyje primena snaiges [21]. Kadangi obsidiano kietumas yra nuo 5 iki 5,5, jis labiau tinka pakabučiams ir interjero daiktams nei žiedams [20]. Daugiau apie šį vulkaninį stiklą skaitykite enciklopedijos puslapyje apie obsidianą, o visų akmenų priežiūros rekomendacijos pateiktos priežiūros lentelėje.

Šeimos eksperimentas: pagaukite snaigę ir iškirpkite taisyklingą popierinę snaigę

Jei norite patys apžiūrėti sniego kristalus, Libbrechtas siūlo pasiruošti nedidelę, maždaug 5 kartų didinimo lupą, tamsų audinį ar tamsų kartoną ir sulaukti šaltos dienos [22]. Snaiges reikia gaudyti, kol jos dar krenta, nes ant žemės gulinčios dažniausiai jau būna sugadintos, o šiltomis dienomis įdomių kristalų gali ir nebūti [22]. Nuo šalčio priklauso, ar ant tamsaus fono nukris plokštelės, adatos, stulpeliai ar šakoti kristalai [6][10]. Pirmąja užduotimi Libbrechtas siūlo surasti vadinamąjį stulpelį su kepurėmis (angl. capped column), retesnę formą, kurią kaip sniego kristalo tipą pirmą kartą 1637 m. aprašė Renė Dekartas [2][22].

Po to galima imtis žirklių. Kad popierinė snaigė būtų panaši į tikrą, ji turi būti šešių atšakų, o ne aštuonių: sulankstykite lapą per pusę, tada dar kartą per pusę, po to likusią dalį sulankstykite į tris lygias dalis ir nukirpkite perteklių [9]. Kad snaigė atrodytų natūraliau, Libbrechtas siūlo iškirpti šonines šakeles, kurios nuo pagrindinių atšakų atsišakoja 60 laipsnių kampu [9].

Snaigės iš popieriaus: šablonas žingsnis po žingsnio

Kad snaigė atrodytų kaip tikras sniego kristalas, Libbrechtas siūlo greta šoninių šakelių iškirpti ir du koncentrinius šešiakampius centre bei išilginę gyslą kiekvienos atšakos viduryje [9]. Visi šie elementai iškerpami vienu metu, nes sulankstytame lape kiekvienas įkirpimas pasikartoja 12 kartų.

Paimkite ploną A4 lapą ir sulankstykite jį per pusę, tada dar kartą per pusę [9]. Kampas, kuriame susitinka abi lenkimo linijos, bus snaigės centras.
Šį statųjį kampą sulankstykite į tris lygias dalis po 30 laipsnių: vieną kraštą užlenkite į vidų taip, kad užlenkta dalis sudarytų trečdalį kampo, tada ant jos užlenkite likusią dalį [9].
Nukirpkite nereikalingą popierių, kad liktų siauras pleištas su smailiu galu snaigės centre [9]. Dabar jame yra 12 sluoksnių.
Pieštuku pažymėkite raštą. Palei vieną pleišto kraštą palikite siaurą popieriaus juostelę: tai bus atšakos vidurio linija. Nuo juostelės įstrižai platesniojo pleišto galo link pieškite šonines šakeles 60 laipsnių kampu juostelės atžvilgiu, bet iki kito krašto jų nebrėžkite, kitaip jos suaugs su gretimos atšakos šakelėmis.
Prie smailaus galo palikite popierių per visą pleišto plotį: iš jo susidarys centrinis šešiakampis. Jame pažymėkite nuo 1 iki 2 mm pločio plyšelį, kuris prasideda prie kito krašto, yra jam statmenas ir baigiasi likus keliems milimetrams iki atšakos vidurio linijos. Išlankstytoje snaigėje šis plyšelis taps šešiakampiu šešiakampyje.
Iškirpkite nereikalingą popierių tarp šakelių ir pažymėtą plyšelį, tada snaigę atsargiai išlankstykite ir padėkite nakčiai po sunkia knyga, kad išsilygintų.

Spausdinamas šešių atšakų snaigės šablonas A4 lapui: lankstymo žingsniai, 30 laipsnių pleištas su iškerpamomis dalimis, išlankstytos snaigės vaizdas ir juostelė 3D stulpeliui — Snaigės šablonas A4 lapui (šablono tekstas latvių kalba): atidarykite PDF ir spausdinkite 100 % masteliu

Kad snaigė primintų konkretų kristalo tipą, pasirinkite vieną: plokštelei iškirpkite šešiakampį su nedidelėmis įkarpomis kraštuose, o žvaigždei, kokia auga esant maždaug 15 laipsnių šalčiui [4], palikite ilgas atšakas su šoninėmis šakelėmis. Gamtoje pasitaiko ir dvylikos atšakų snaigių: jei du maži šešių atšakų kristalai ore susiduria, jie gali sulipti ir toliau augti kartu [23]. Tokią snaigę gausite, jei dvi vienodas popierines snaiges suklijuosite vieną ant kitos taip, kad visos 12 atšakų būtų vienodai nutolusios viena nuo kitos.

3D snaigės iš popieriaus: stulpelis su kepurėmis ir sukryžiuota snaigė

Tikri sniego kristalai taip pat yra erdviniai. Žvaigždės formos plokštelės yra plonos ir plokščios, bet kiti kristalai tokie nėra: paprastos šešiakampės prizmės gali būti ilgi, ploni stulpeliai, plonos plokštelės ar pereinamosios formos tarp jų [4]. Savo mėgstamiausią kristalo tipą, stulpelį su kepurėmis, Libbrechtas lygina su dviem ratais ant ašies ar tuščia siūlų rite. Toks kristalas susidaro, kai augdamas jis patenka į skirtingos temperatūros aplinką [23].

Tokį modelį galima suklijuoti. Iš storesnio popieriaus iškirpkite 4 cm pločio ir 13 cm ilgio juostelę, kas 2 cm sulankstykite ją ir paskutinį centimetrą palikite klijams. Suklijuokite juostelę į šešiakampį vamzdelį. Iškirpkite dvi vienodas šešių atšakų snaiges, kurių centre lieka vientisas bent 4 cm pločio šešiakampis, ir priklijuokite po vieną prie abiejų vamzdelio galų. Libbrechtas aprašo ir stulpelius su keliomis kepurėmis, kuriuose tarp dviejų išorinių plokštelių yra dar kitos [23]: tokiam modeliui suklijuokite du trumpesnius vamzdelius ir tarp jų įklijuokite trečią snaigę.

Paprastesnis dekoras yra sukryžiuota snaigė. Iškirpkite dvi vienodas snaiges iš storesnio popieriaus. Vienai snaigei įkirpkite siaurą plyšelį nuo atšakos galo iki centro, o kitai tokį pat plyšelį nuo priešingos atšakos galo iki centro. Tada įstumkite snaiges vieną į kitą. Tai dekoratyvi forma, o ne konkretaus kristalo modelis, tačiau ją patogu pakabinti ant siūlo.

Saugumas, jei kerpate kartu su vaikais. Mažesniems vaikams duokite vaikiškas žirkles su užapvalintais galais ir būkite šalia. Sulankstytame lape yra 12 sluoksnių, todėl kirpimui reikia jėgos: rinkitės ploną popierių, o storesnį popierių ir smulkius įkirpimus tegul kerpa suaugęs. Popieriaus peiliuką tegul naudoja tik suaugusieji ir tik ant pjaustymo kilimėlio. Po darbo surinkite smulkius likučius, nes vaikams iki trejų metų svetimkūnių prarijimas ir užspringimas yra tarp didžiausių traumų rizikų [24]. Dėl tos pačios priežasties mažus poliruotus akmenis ir skaldeles žiemos dekore laikykite mažiesiems nepasiekiamoje vietoje: kristalai nėra žaislai.

Dažniausiai užduodami klausimai

Kodėl snaigės turi šešias atšakas?

Ledas yra mineralas su šešiakampe kristaline gardele: vandens molekulės išsidėsto šešiakampiuose, ir iš to kyla sniego kristalo šešių atšakų simetrija. Visos šešios atšakos auga panašiai, nes debesyje jos vienu metu patiria tuos pačius temperatūros ir drėgmės pokyčius.

Ar dvi snaigės gali būti vienodos?

Gamtoje kiekviena snaigė krenta skirtingu keliu ir auga šiek tiek skirtingomis sąlygomis, todėl dviejų visiškai identiškų snaigių nerasite. Fizikas Kennethas Libbrechtas laboratorijoje išaugino beveik vienodus kristalų dvynius, tačiau visiškai vienodi ir jie nėra.

Ar ledas yra mineralas?

Taip. Ledas yra gamtoje randama kristalinė medžiaga su formule H2O ir heksagonine kristalų sistema, o mineralogijoje tai pripažinta mineralų rūšis.

Kodėl sniegas baltas?

Ledas yra skaidrus, tačiau pusnyje šviesa atsispindi nuo daugybės kristalų paviršių, ir sugeriama tik nedidelė jos dalis. Taip pat baltos atrodo druskos ar cukraus krūvos, nors kiekvienas grūdelis yra bespalvis.

Kaip iškirpti snaigę iš popieriaus?

Sulankstykite lapą per pusę, dar kartą per pusę, tada likusią dalį sulankstykite į tris lygias dalis ir nukirpkite perteklių. Taip gausite šešių atšakų snaigę kaip gamtoje, nes aštuonių atšakų snaigių nėra.

Kokio dydžio yra snaigės?

Mažiausi sniego kristalai, angliškai vadinami diamond dust, gali būti tik žmogaus plauko storio. Didžiausias nufotografuotas sniego kristalas nuo vienos atšakos galo iki kitos buvo 10 mm.

Kaip pagaminti 3D snaigę iš popieriaus?

Suklijuokite iš popieriaus juostelės šešiakampį vamzdelį ir prie abiejų jo galų priklijuokite po šešių atšakų snaigę. Taip gausite stulpelio su kepurėmis modelį. Toks sniego kristalo tipas randamas ir gamtoje, jis primena du ratus ant ašies. Paprasčiau yra per plyšelius įstumti dvi vienodas snaiges vieną į kitą.

Ar snaigė gali turėti 12 atšakų?

Taip. Jei du maži šešių atšakų kristalai ore susiduria, jie gali sulipti ir toliau augti kaip dvylikos atšakų snaigė. Aštuonių atšakų snaigių gamtoje nėra.

Snaigės ir ledo kristalai: kodėl jie šešiakampiai ir kodėl kalnų krištolas buvo laikomas ledu